MP

Quisiera aquí poner en cuestión, tratar de mostrar cómo interpreto y por qué creo que es incorrecto el modus ponens. El modus ponens consiste en: ((p⇒q) ∧p) ⇒q).

Quiero partir de mi forma de entender el MP (modus ponens). Entiendo que en el MP se dan dos situaciones distintas, a saber: la regla y el hecho. La regla será aquella que se establezca como: p, entonces q, la entiendo como regla ya que establece que en todos los casos que se dé p, se dará también q. Por otro lado, tenemos en el MP el hecho, esto es, que se dé p y que por tanto efectivamente se dé q. Así, podemos entender que hay dos movimientos en el MP, la regla y el criterio de verificación de la regla o, más bien, aquello que sigue sustentando la regla.

Podemos decir p entonces q, esta afirmación procede del hecho de que aquellas veces que hemos visto que p, hemos visto también q. Yo quería plantear la siguiente pregunta, cuando establecemos una regla tipo p entonces q, y luego sucede el hecho de darse p y posteriormente deducir q, ¿son los hechos p y q idénticos a los p y q de la regla? ¿o son, más bien, variables de lo mismo? En cierta medida son distintos, tal vez en lugar de hablar de hechos p y hechos q, debamos hablar de hechos p1 o p2 o p3 (así hasta el infinito). Cuando digo hechos p1 me refiero a variables de un mismo fenómeno, sea el fenómeno que estoy sentado en una silla o que mi vecino está moviendo los muebles. Creo que esta idea es más clara cuando se muestra con una lógica de segundo orden; podríamos traducir de la siguiente forma el MP: para aquellos casos en que Pa, entonces Qb. ¿cómo puede, en virtud de qué experiencia o en virtud de qué conocimiento podemos afirmar que existe un x que se predica de la propiedad ser P y existe un y que se predica de la propiedad de ser Q; aquellas veces que Px, se dará que Qy?

Se me podría replicar afirmando que aquellos objetos que se prediquen de la propiedad P caen bajo extensión de la regla pues es la propiedad lo que se juzga y no a los objetos. No obstante, ¿cómo se puede saber que la lluvia de esta mañana se comporta de la misma forma que la lluvia de mañana, que siga el mismo proceso, que sea, efectivamente, una variable de lo mismo? Adonde pretendo llegar es a una pregunta del tipo ¿en qué nos basamos para poder afirmar algo así como que para todas las llaves exista una cerradura? Wittgenstein, planteaba la siguiente situación acerca de la duda metódica de Descartes: si dudásemos de todo y fuésemos rigurosos con ello, todo cuanto podríamos expresar acerca del mundo sería algo tipo ¡oh!. Yo pienso algo parecido, creo que se daría un primer momento de parálisis, de extrañamiento, no obstante, a medida que fuésemos observando objetos iríamos acostumbrándonos. La situación que quiero plantear es la siguiente, un escéptico como el recién planteado, si toda su vida hubiese vivido en su casa y no tuviese ningún objeto repetido, no tuviese más que un tenedor, sólo un vaso, etcétera, en el supuesto que saliese de su casa y observase fenómenos similares a los de su casa, ¿sería capaz de establecer una relación de identidad respecto a dos objetos distintos que se predican de la misma propiedad? podría llegar a afirmar algo así tipo: ese objeto que está en mi casa que yo llamo tenedor, ese otro objeto que está en la casa del vecino y que tiene la misma forma y podría darle el mismo uso, no se predica de lo mismo, pues tenedor será aquel objeto que esté en mi casa, no esté repetido y use para pinchar comida y llevármela a la boca. Un escéptico de este tipo no podría afirmar: ∃xPx ∃yQy ((Px⇒Qy) ∧( Px ))⇒ Qy). No podría afirmar esto porque no habría variable alguna, existiría Pa, existiría Qb, pero jamás podría existir Px, Py, Pz, etcétera. El escéptico no sería capaz de abstraer propiedades de diversos objetos porque los vería de forma distinta. ¿Sabría, antes de coger un lápiz que jamás ha usado, que ese objeto serviría de la misma forma que el lápiz que había usado antes? La respuesta es no, en un primer momento no sería capaz de tener una fiabilidad acerca del uso del lápiz porque no lo identificaría como tal. En este sentido, la regla, el MP, debería ser formulada de la siguiente forma: ((Pa⇒Qb) ∧Pa) ⇒Qb). De esta fórmula no podemos extraer que para todo objeto que se predique de ser P entonces existirá un objeto que se predique de ser Q.